某学校校医研究温差 $x\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$ 与本校当天新增感冒人数 $y$ (人) 的关系, 该医生记录了 5 天的数据, 且样本中心点为 $(8,25)$. 由于保管不善, 记录的 5 天数据中有两个数据看不清楚, 现用 $m, n$ 代替, 已知 $18 \leqslant m \leqslant 24, \quad 26 \leqslant n \leqslant 34$, 则下列结论正确的是
A
在 $m, n$ 确定的条件下, 去掉样本点 $(8,25)$, 则样本的相关系数 $r$ 增大
B
在 $m, n$ 确定的条件下, 经过拟合, 发现基本符合线性回归方程 $\hat{y}=2.6 x+\hat{a}$, 则 $\hat{a}=4$
C
在 $m, n$ 确定的条件下, 经过拟合, 发现基本符合线性回归方程 $\hat{y}=2.6 x+\hat{a}$, 则当 $x=12$ 时, 残差为 0.4
D
事件" $m=20, n=28$ " 发生的概率为 $\frac{1}{5}$
E
F