题号:1919    题型:填空题    来源:Kmath.cn官网出品二次根式化简专项训练
化简 $\sqrt{8-\sqrt{63}}$
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答案:
原式 $=\sqrt{\frac{16-2 \sqrt{63}}{2}}$
$$
\begin{aligned}
&=\sqrt{\frac{(\sqrt{7})^{2}-2 \sqrt{7} \cdot \sqrt{9}+\left(\sqrt{9)^{2}}\right.}{2}} \\
&=\sqrt{\frac{(\sqrt{7}-\sqrt{9})^{2}}{2}}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
&=(\sqrt{9}-\sqrt{7}) \cdot \sqrt{\frac{1}{2}} \\
&=(3-\sqrt{7}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \\
&=\frac{3}{2} \sqrt{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}
\end{aligned}

$$
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