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题号:19163 题型:解答题 来源:普通高校《高等数学上》期末考试模拟试卷（第一套基础版）
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续, $(0,1)$ 内可导, $\left|f^{\prime}(x)\right| \leq 1, f(0)=f(1)$
证明: $\forall x_1, x_2 \in[0,1],\left|f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right| \leq \frac{1}{2}$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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