已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=\frac{1}{2}, a_{n+1}=a_n+\frac{1}{n^2+n}$, 则 $\left\{a_n\right\}$ 的通项为（）
A
$-\frac{1}{n}, n \geq 1, n \in \mathrm{~N}^*$
B
$\frac{3}{2}+\frac{1}{n}, n \geq 1, n \in \mathrm{~N}^*$
C
$-\frac{3}{2}-\frac{1}{n}, n \geq 1, n \in \mathrm{~N}^*$
D
$\frac{3}{2}-\frac{1}{n}, n \geq 1, n \in \mathrm{~N}^*$
E
F