如图, 在多面体 $A B C D E F$ 中, 底面 $A B C D$ 是边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形, $D E=B F=1, D E \| B F, D E \perp$ 平面 $A B C D$, 动点 $P$ 在线段 $E F$ 上, 则下列说法正确的是 ( )
$\text{A.}$ $A C \perp D P$
$\text{B.}$ 存在点 $P$, 使得 $D P \|$ 平面 $A C F$
$\text{C.}$ 当动点 $P$ 与点 $F$ 重合时, 直线 $D P$ 与平面 $A F C$ 所成角的余弦值为 $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$
$\text{D.}$ 三棱锥 $A-C D E$ 的外接球被平面 $A C F$ 所截取的截面面积是 $\frac{9 \pi}{2}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$