如图，在平面四边形 $A B C D$ 中，满足 $A B=B C, C D=A D$ ，且 $A B+A D=10, B D=8$, 沿着 $B D$ 把 $R D$ 折起, 使点 $A$ 到达点 $P$ 的位置, 且使 $P C=2$, 则三棱锥 $P-B C D$ 体积的最大值为
$\text{A.}$ 12
$\text{B.}$ $12 \sqrt{2}$
$\text{C.}$ $\frac{16 \sqrt{2}}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{16}{3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$