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试题 ID 18879
【所属试卷】
湖北黄冈中学2024年高年年级9月份调研考试
设 $S_n$ 为数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, 满足 $S_n=1-a_n\left(n \in \mathrm{N}^*\right)$.
(1) 求证: $a_n=\left(\frac{1}{2}\right)^n$;
(2) 记 $T_n=S_1^2+S_2^2+\cdots+S_n^2$, 求 $T_n$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $S_n$ 为数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, 满足 $S_n=1-a_n\left(n \in \mathrm{N}^*\right)$.<br>(1) 求证: $a_n=\left(\frac{1}{2}\right)^n$;<br>(2) 记 $T_n=S_1^2+S_2^2+\cdots+S_n^2$, 求 $T_n$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>