【ID】1866 【题型】解答题 【类型】期中考试 【来源】2022高二年级第一学期期中考试数学试题
关于 $x$ 的不等式 $a x^{2}+a x+a-1 < 0$ 的解集为 $R$, 求 $a$ 的取值范围.
答案:
解:当 $a=0$ 时, $-1 < 0$ 成立, $\therefore a=0$
当 $a \neq 0$ 时要使原不等式的解集为 $R$, 则 $\left\{\begin{array}{l}a < 0 \\ \triangle=a^{2}-4 a(a-1) < 0\end{array}\right.$ 解得 $\quad a < 0$
综上所述, 得 $a$ 的取值范围是 $(-\infty, 0]$.

解析:

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