已知函数 $f(x)=\frac{m-2 x}{3 x^2}(m < 0), g(x)=\frac{\ln (-x)}{x}$, 设方程 $f(g(x))=\frac{1}{m}$ 的 3 个实根分别为 $x_1, x_2, x_3$,且 $x_1 < x_2 < x_3$, 则 $g\left(x_1\right)+2 g\left(x_2\right)+3 g\left(x_3\right)$ 的值可能为 ( ).
c. $\frac{6}{\mathrm{e}}$
$\text{A.}$ $-\frac{1}{\mathrm{e}}$
$\text{B.}$ $\frac{2}{\mathrm{e}}$
$\text{C.}$ $\frac{8}{e}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$