设函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}-2 \sin x$ ，则关于 $t$ 的不等式 $f(t)+f(2 t+1) \geq 0$ 的解集为 ( )
c. $[-1,+\infty)$
$\text{A.}$ $(-\infty,-1]$
$\text{B.}$ $\left(-\infty,-\frac{1}{3}\right]$
$\text{C.}$ $\left[-\frac{1}{3},+\infty\right)$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$