材料: 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型, 在现行的高等数学与数学分析教材中, 对"初等函数"给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的, 如函数 $f(x)=x^x(x>0)$, 我们可以作变形: $f(x)=x^x=e^{\ln x^x}=e^{x \ln x}=e^t(t=x \ln x)$,所以 $f(x)$ 可看作是由函数 $f(t)=e^t$ 和 $g(x)=x \ln x$ 复合而成的, 即 $f(x)=x^x(x>0)$ 为初等函数. 根据以上材料, 对于初等函数 $h(x)=x^{\frac{1}{x}}(x>0)$ 的说法正确的是
$\text{A.}$ 无极小值
$\text{B.}$ 有极小值 1
$\text{C.}$ 无极大值
$\text{D.}$ 有极大值 $e^{\frac{1}{e}}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$