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试题 ID 18150
【所属试卷】
高考例题几何解答题的四种模型-杨志明-广东广雅中学
如图, 已知三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 的底面是边长为 1 的正三角形, $A_1 A=A_1 C$, 侧面 $A_1 A C C_1 \perp$ 底面 $A B C$, 直线 $A_1 B$ 与平面 $A_1 A C C_1$ 所成角为 $60^{\circ}$.
(1) 证明: $A_1 A \perp A_1 C$;
(2) 求二面角 $A-A_1 B-C$ 的余弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 已知三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 的底面是边长为 1 的正三角形, $A_1 A=A_1 C$, 侧面 $A_1 A C C_1 \perp$ 底面 $A B C$, 直线 $A_1 B$ 与平面 $A_1 A C C_1$ 所成角为 $60^{\circ}$.<br>(1) 证明: $A_1 A \perp A_1 C$;<br>(2) 求二面角 $A-A_1 B-C$ 的余弦值.<br> <img src=/uploads/2024-08/01aaf2.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
