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试题 ID 18128
【所属试卷】
宁夏育才中学2023学年高二数学上学期期末考试试卷
如图, 在三棱锥 $\mathrm{C}-\mathrm{OAB}$ 中, $\mathrm{OA} \perp \mathrm{OB}, \mathrm{OC} \perp$ 平面 $\mathrm{OAB}, \mathrm{OA}=6, \mathrm{OB}=\mathrm{OC}=8, \mathrm{CE}=\frac{1}{4} \mathrm{CB}$,
$D, F$ 分别为 $A B, B C$ 的中点, 则异面直线 $D F$ 与 $O E$ 所成角的余弦值为
A
$\frac{\sqrt{10}}{10}$
B
$\frac{6 \sqrt{10}}{25}$
C
$\frac{\sqrt{30}}{30}$
D
$\frac{\sqrt{30}}{20}$
E
F
答案：
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解析：
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如图, 在三棱锥 $\mathrm{C}-\mathrm{OAB}$ 中, $\mathrm{OA} \perp \mathrm{OB}, \mathrm{OC} \perp$ 平面 $\mathrm{OAB}, \mathrm{OA}=6, \mathrm{OB}=\mathrm{OC}=8, \mathrm{CE}=\frac{1}{4} \mathrm{CB}$,<br>$D, F$ 分别为 $A B, B C$ 的中点, 则异面直线 $D F$ 与 $O E$ 所成角的余弦值为<br> <img src=/uploads/2024-08/7537a4.jpg > <div> $\frac{\sqrt{10}}{10}$ $\frac{6 \sqrt{10}}{25}$ $\frac{\sqrt{30}}{30}$ $\frac{\sqrt{30}}{20}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
