题号:1811    题型:单选题    来源:2022年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析
已知 $\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right),\left(x_{3}, y_{3}\right)$ 为直线 $y=-2 x+3$ 上的三个点, 且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$, 则以下判断正确的是 ( )
$A.$ 若 $x_{1} x_{2} > 0$, 则 $y_{1} y_{3} > 0$ $B.$ 若 $x_{1} x_{3} < 0$, 则 $y_{1} y_{2} > 0$ $C.$ 若 $x_{2} x_{3} > 0$, 则 $y_{1} y_{3} > 0$ $D.$ 若 $x_{2} x_{3} < 0$, 则 $y_{1} y_{2} > 0$
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答案:
D

解析:

解: $\because$ 直线 $y=-2 x+3$,
$\therefore y$ 随 $x$ 的增大而减小, 当 $y=0$ 时, $x=1.5$,
$\because\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right),\left(x_{3}, y_{3}\right)$ 为直线 $y=-2 x+3$ 上的三个点, 且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$,
$\therefore$ 若 $x_{1} x_{2} > 0$, 则 $x_{1}, x_{2}$ 同号, 但不能确定 $y_{1} y_{3}$ 的正负, 故选项 $A$ 不符合题意;
若 $x_{1} x_{3} < 0$, 则 $x_{1}, x_{3}$ 异号, 但不能确定 $y_{1} y_{2}$ 的正负, 故选项 $B$ 不符合题意;
若 $x_{2} x_{3} > 0$, 则 $x_{2}, x_{3}$ 同号, 但不能确定 $y_{1} y_{3}$ 的正负, 故选项 $C$ 不符合题意;
若 $x_{2} x_{3} < 0$, 则 $x_{2}, x_{3}$ 异号, 则 $x_{1}, x_{2}$ 同时为负, 故 $y_{1}, y_{2}$ 同时为正, 故 $y_{1} y_{2} > 0$, 故选项 $D$ 符合题意;
故选: $D$.
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