已知: 如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 点 $E$ 为 $\odot O$ 上一点, 点 $D$ 是 $\widehat{A E}$ 上一点, 连接 $A E$ 并延 长至点 $C$, 使 $\angle C B E=\angle B D E, B D$ 与 $A E$ 交于点 $F$.
(1) 求证: $B C$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2)若 $B D$ 平分 $\angle A B E$, 求证: $A D^{2}=D F \cdot D B$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$