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题号:18056 题型:解答题 来源:同济大学《高等数学》第八版上册第一章(函数与极限)习题解答--习题1-5：极限运算法则
下列陈述中, 哪些是对的, 哪些是错的? 如果是对的, 说明理由; 如果是错的, 试给出一个反例.
(1) 如果
lim
x
→
x
0
f
(
x
)
存在, 但
lim
x
→
x
0
g
(
x
)
不存在,那么
lim
x
→
x
0
[
f
(
x
)
+
g
(
x
)
]
不存在;
(2) 如果
lim
x
→
x
0
f
(
x
)
和
lim
x
→
x
0
g
(
x
)
都不存在, 那么
lim
x
→
x
0
[
f
(
x
)
+
g
(
x
)
]
不存在;
(3) 如果
lim
x
→
x
0
f
(
x
)
存在, 但
lim
x
→
x
0
g
(
x
)
不存在, 那么
lim
x
→
x
0
[
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
]
不存在;
(4) 如果
lim
x
→
x
0
f
(
x
)
和
lim
x
→
x
0
g
(
x
)
都不存在,那么
lim
x
→
x
0
[
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
]
不存在.
A.
B.
C.
D.
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