在数学活动课上, 小明兴趣小组对二次函数的图象进行了深入的探究, 如果将二次函数 $y=a x^2+b x+$ $c(a \neq 0)$ 图象上的点 $A(x, y)$ 的横坐标不变，纵坐标变为 $A$ 点的横、纵坐标之和，就会得到的一个新的点 $A_1(x, x+y)$, 他们把这个点 $A_1$ 定义为点 $A$ 的"简朴"点. 他们发现: 二次函数 $y=a x^2+b x+c(a \neq 0)$ 所有简朴点构成的图象也是一条抛物线, 于是把这条抛物线定义为 $y=a x^2+b x+c(a \neq 0)$ 的"简朴曲线". 例如,二次函数 $y=x^2+x+1$ 的"简朴曲线"就是 $y=x^2+x+1+x=x^2+2 x+1$, 请按照定义完成:
(1) 点 $P(1,2)$ 的"简朴"点是 $\qquad$ ;
(2)如果拋物线 $y=a x^2-7 x+3(a \neq 0)$ 经过点 $M(1,-3)$, 求该抛物线的"简朴曲线";
(3)已知拋物线 $y=x^2+b x+c$ 图象上的点 $B(x, y)$ 的"简朴点"是 $B_1(-1,1)$, 若该抛物线的"简朴曲线"的顶点坐标为 $(m, n)$, 当 $0 \leq c \leq 3$ 时, 求 $n$ 的取值范围.