题号:1798    题型:解答题    来源:高一高中数学必修1《1.1 集合》专题训练
已知集合 $A=\left\{x \mid a x^{2}-10 x-5=0\right\}$ 中至多有一个元素,则 $a$ 的取值范围是
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答案:
集合 $\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \mid a \mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}-5=0\right\}$ 中至多有一个元素,则
当 $a=0$ 时, $A=\{x \mid-10 x-5=0\}=\left\{-\frac{1}{2}\right\}$ ,
当 $a \neq 0$ 时, $\Delta=100+20 a \leq 0$ ,解得 $a \leq-5$ ,
综上所述, $a$ 的取值范围是: $a=0$ 或 $a \leq-5$.

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