已知直线 $y=\frac{3}{4} x+3$ 与 $x$ 轴交于点 A , 与 $y$ 轴交于点 $B, P$ 为直线 $A B$ 上的一个动点, 过点 $P$ 分别作 $P F \perp x$ 轴于点 $F, P E \perp y$ 轴于点 $E$, 如图所示.
(1) 若点 $P$ 为线段 $A B$ 的中点, 求 $O P$ 的长;
(2) 若四边形 $P E O F$ 为正方形时, 求点 $P$ 的坐标;
(3) 点 $P$ 在 $A B$ 上运动过程中, $E F$ 的长是否有最小值, 若有, 求出这个最小值; 若没有, 请说明理由.