设矩阵 $A$ 满足: 对任意 $x_1, x_2, x_3$ 均有

$$
A\left(\begin{array}{l}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
x_1+x_2+x_3 \\
2 x_1-x_2+x_3 \\
x_2-x_3
\end{array}\right)
$$

(1) 求矩阵 $\boldsymbol{A}$.
(2) 求可迕矩阵 $P$ 与对角矩阵 $\boldsymbol{\Lambda}$ ，使得 $\bar{P}^{-1} \boldsymbol{A} \boldsymbol{P}=\boldsymbol{\Lambda}$.