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试题 ID 17768
【所属试卷】
2023年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $X_1, X_2$ 为来自总体 $\left(\mu, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本，其中 $\sigma(\sigma>0)$ 是末知参数，若 $\hat{\sigma}=a\left|X_1-X_2\right|$ 为 $\sigma$ 的无偏估计，则 $a=$ （）
A
$\frac{\sqrt{\pi}}{2}$
B
$\frac{\sqrt{2 \pi}}{2}$
C
$\sqrt{\pi}$
D
$\sqrt{2 \pi}$
E
F
答案：
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解析：
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设 $X_1, X_2$ 为来自总体 $\left(\mu, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本，其中 $\sigma(\sigma>0)$ 是末知参数，若 $\hat{\sigma}=a\left|X_1-X_2\right|$ 为 $\sigma$ 的无偏估计，则 $a=$ （）<br> <div> $\frac{\sqrt{\pi}}{2}$ $\frac{\sqrt{2 \pi}}{2}$ $\sqrt{\pi}$ $\sqrt{2 \pi}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>