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题号:17736    题型:解答题    来源:2023年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设二维随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为

$$
f(x, y)= \begin{cases}\frac{2}{\pi}\left(x^2+y^2\right), & x^2+y^2 \leq 1 \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases}
$$


求:
(1) 求 $\boldsymbol{X}$ 与 $\boldsymbol{Y}$ 的协方差与方差;
(2) $X$ 与 $Y$ 是否相互独立?
(3) 求 $Z=X^2+Y^2$ 的概率密度.
答案:

解析:

答案与解析:
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