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试题 ID 17691
【所属试卷】
2022年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知可微函数 $f(u, v)$ 满足
$$
\frac{\partial f(u, v)}{\partial u}-\frac{\partial f(u, v)}{\partial v}=2(u-v) e^{-(u+v)}
$$
且 $f(u, 0)=u^2 e^{-u}$.
(1) 记 $g(x, y)=f(x, y-x)$ ，求 $\frac{\partial g(x, y)}{\partial x}$.
(2) 求 $f(u, v)$ 的表达式和极值.
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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已知可微函数 $f(u, v)$ 满足<br><br>$$<br>\frac{\partial f(u, v)}{\partial u}-\frac{\partial f(u, v)}{\partial v}=2(u-v) e^{-(u+v)}<br>$$<br><br>且 $f(u, 0)=u^2 e^{-u}$.<br>(1) 记 $g(x, y)=f(x, y-x)$ ，求 $\frac{\partial g(x, y)}{\partial x}$.<br>(2) 求 $f(u, v)$ 的表达式和极值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>