设随机变量 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 独立同分布，且 $X_1$ 的 4 阶矩存在. 设 $\mu_k=E\left(X_1^k\right)(k=1,2,3,4)$ ，则由切比雪夫不等式，对 $\forall \varepsilon>0$ ，有 $P\left\{\left|\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2-\mu_2\right| \geq \varepsilon\right\} \leq(\quad)$
$\text{A.}$ $\frac{\mu_4-\mu_2^2}{n \varepsilon^2}$
$\text{B.}$ $\frac{\mu_4-\mu_2^2}{\sqrt{n} \varepsilon^2}$
$\text{C.}$ $\frac{\mu_2-\mu_1^2}{n \varepsilon^2}$
$\text{D.}$ $\frac{\mu_2-\mu_1^2}{\sqrt{n} \varepsilon^2}$