设 $A, B$ 均为 $n$ 阶矩阵, 如果方程组 $A x=0$ 和 $B x=0$ 同解，则 ( )
$\text{A.}$ 方程组 $\left(\begin{array}{ll}A & O \\ E & B\end{array}\right) y=0$ 只有零解
$\text{B.}$ 方程组 $\left(\begin{array}{cc}\boldsymbol{E} & \boldsymbol{A} \\ \boldsymbol{O} & \boldsymbol{A} B\end{array}\right) y=0$ 只有零解
$\text{C.}$ 方程组 $\left(\begin{array}{ll}A & B \\ O & B\end{array}\right) y=0$ 与 $\left(\begin{array}{ll}B & A \\ O & A\end{array}\right) y=0$ 同解
$\text{D.}$ 方程组 $\left(\begin{array}{cc}A B & B \\ O & A\end{array}\right) y=0$ 与 $\left(\begin{array}{cc}B A & A \\ O & B\end{array}\right) y=0$ 同解