给出下列说法, 错误的有
$\text{A.}$ 若函数 $f(x)=\frac{k-3^x}{1+k \cdot 3^x}$ 在定义域上为奇函数, 则 $k=1$
$\text{B.}$ 已知 $f(x)=\lg \left(x^2+2 x+a\right)$ 的值域为 $\mathbf{R}$, 则 $a$ 的取值范围是 $a>1$
$\text{C.}$ 已知函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)=f(x-1)$, 且 $f(-1)=5$, 则 $f(3)=5$
$\text{D.}$ 已知函数 $f(x)=1+\log _3 x, x \in[1,9]$, 则函数 $y=f^2(x)+f\left(x^2\right)$ 的值域为 $[2,14]$