若 $f(x)$ 是定义域为 $(0,+\infty)$ 上的单调函数, 且对任意实数 $x \in(0,+\infty)$ 都有 $f\left[f(x)-\frac{1}{\mathrm{e}^x}\right]=\frac{1}{\mathrm{e}}+1$, 其中 e 是自然对数的底数, 则 $f(\ln 3)=$
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ $\frac{4}{3}$
$\text{C.}$ $\mathrm{e}+2$
$\text{D.}$ $\frac{1}{3}$