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试题 ID 17607
【所属试卷】
2021年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & a & b\end{array}\right)$ 仅有两个不同的特征值. 若 $A$ 相似于对角矩阵，求 $a, b$ 的值，并求可逆矩阵 $P$ ，使得 $P^{-1} A P$ 为对角矩阵。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & a & b\end{array}\right)$ 仅有两个不同的特征值. 若 $A$ 相似于对角矩阵，求 $a, b$ 的值，并求可逆矩阵 $P$ ，使得 $P^{-1} A P$ 为对角矩阵。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>