设函数 $f(x, y)$ 可微，且
$$
f\left(x+1, \mathrm{e}^x\right)=x(x+1)^2, f\left(x, x^2\right)=2 x^2 \ln x
$$
则 $\mathrm{d} f(1,1)=(\quad)$
$\text{A.}$ $\mathrm{d} x+\mathrm{d} y$
$\text{B.}$ $\mathrm{d} x-\mathrm{d} y$
$\text{C.}$ $\mathrm{d} y$
$\text{D.}$ $-\mathrm{d} y$