如图, 已知直角三角形 $\mathrm{ABO}$ 中 $\mathrm{AO}=1$, 将 $\triangle \mathrm{ABO}$ 绕 $\mathrm{O}$ 点旋转至 $\triangle \mathrm{ABO}$ 的位置, 且 $\mathrm{A}$ 在 $\mathrm{OB}$ 中点 $\mathrm{B}$ 在反比例函数 $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{k}}{x}$ 上, 则 $\mathrm{k}$ 的值
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$