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题号:17524 题型:解答题 来源:2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设 $A$ 为 2 阶矩阵， $P=(\alpha, A \alpha)$ ，其中 $\alpha$ 是非零向量且不是 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量. (I) 证明 $\boldsymbol{P}$ 为可逆矩阵； (I) 若 $A^2 \alpha+A \alpha-6 \alpha=0$ ，求 $P^{-1} A P$ ，并判断 $A$ 是否相似于对角矩阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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