已知函数 $f(x)$ 可导，且 $f^{\prime}(x)>0$. 曲线 $y=f(x)(x \geq 0)$ 经过坐标原点 $O$ ，其上任意一点 $M$ 处的切线与 $x$ 轴相交于点 $T$ ，过点 $M$ 做 $M P$ 垂直于 $x$ 轴于点 $P$ ，且曲线 $y=f(x)$ 、直线 $M P$ 以及 $x$ 轴所围成图形的面积与三角形 $M T P$ 的面积比恒为 $3: 2$ ，求满足上述条件曲线方程.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$