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试题 ID 17519
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上有定义，且满足
$$
2 f(x)+x^2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{x^2+2 x}{\sqrt{1+x^2}}
$$
(I) 求 $f(x)$ ；
() 求曲线 $y=f(x), y=\frac{1}{2}, y=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 及 $y$ 轴围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上有定义，且满足<br><br>$$<br>2 f(x)+x^2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{x^2+2 x}{\sqrt{1+x^2}}<br>$$<br><br>(I) 求 $f(x)$ ；<br>() 求曲线 $y=f(x), y=\frac{1}{2}, y=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 及 $y$ 轴围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>