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试题 ID 17499
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设 $A$ 为 2 阶矩阵， $P=(\alpha, A \alpha)$ ，其中 $\alpha$ 是非零向量且不是 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量.
(I) 证明 $\boldsymbol{P}$ 为可逆矩阵；
(ㅍ) 若 $A^2 \alpha+A \alpha-6 \alpha=0$ ，求 $P^{-1} A P$ ，并判断 $A$ 是否相似于对角矩阵.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 为 2 阶矩阵， $P=(\alpha, A \alpha)$ ，其中 $\alpha$ 是非零向量且不是 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量.<br>(I) 证明 $\boldsymbol{P}$ 为可逆矩阵；<br>(ㅍ) 若 $A^2 \alpha+A \alpha-6 \alpha=0$ ，求 $P^{-1} A P$ ，并判断 $A$ 是否相似于对角矩阵. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>