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题号:17498 题型:解答题 来源:2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设二次型 $f\left(x_1, x_2\right)=x_1^2-4 x_1 x_2+4 x_2^2$经正交变换 $\binom{x_1}{x_2}=Q\binom{y_1}{y_2}$ 化为二次型 $g\left(y_1, y_2\right)=a y_1^2+4 y_1 y_2+b y_2^2$ ，其中 $a \geq b$.
(I) 求 $a, b$ 的值；
(I) 求正交矩阵 $Q$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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