设 $\Sigma$ 为曲面
$$z=\sqrt{x^2+y^2}\left(1 \leq x^2+y^2 \leq 4\right)$$ 的下侧， $f(x)$ 为连续函数，计算曲面积分
$$
I= \iint_{\Sigma}[x f(x y)+2 x-y] \mathrm{d} y \mathrm{~d} z +[y f(x y)+2 y+x] \mathrm{d} z \mathrm{~d} x+[z f(x y)+z] \mathrm{d} x \mathrm{~d} y
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$