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试题 ID 17495
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足
$$
a_1=1,(n+1) a_{n+1}=\left(n+\frac{1}{2}\right) a_n
$$
证明: 当 $|x| < 1$ 时，幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n x^n$ 收敛，并求其和函数.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足<br><br>$$<br>a_1=1,(n+1) a_{n+1}=\left(n+\frac{1}{2}\right) a_n<br>$$<br><br><br>证明: 当 $|x| < 1$ 时，幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n x^n$ 收敛，并求其和函数. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>