下列函数中, 存在数列 $\left\{a_n\right\}$ 使得 $a_1, a_2, a_3$ 和 $f\left(a_1\right), f\left(a_2\right), f\left(a_3\right)$ 都是公差不为 0 的等差数列的是
$\text{A.}$ $f(x)=\tan x$
$\text{B.}$ $f(x)=\log _2 x$
$\text{C.}$ $f(x)=x^{2024}$
$\text{D.}$ $f(x)=\lg \frac{1+x}{1-x}$