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题号:17437 题型:解答题 来源:2019年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
已知 $y(x)$ 满足微分方程 $y^{\prime}-x y=\frac{1}{2 \sqrt{x}} e^{\frac{x^2}{2}}$ ，且有 $y(1)=\sqrt{e}$.
(1) 求 $y(x)$ ；
(2) $D=\{(x, y) \mid 1 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq y(x)\}$ ，求平面区域 $D$ 绕 $x$ 轴旋转所成旋转体体积.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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