设 $\boldsymbol{A}$ 是三阶实对称矩阵， $\boldsymbol{E}$ 是三阶单位矩阵，若 $A^2+A=2 E ， \text { 且 }|A|=4 \text { ， }$ 则二次型 $x^T \boldsymbol{A} \boldsymbol{x}$ 的规范形为
$\text{A.}$ $y_1^2+y_2^2+y_3^2$
$\text{B.}$ $y_1^2+y_2^2-y_3^2$
$\text{C.}$ $y_1^2-y_2^2-y_3^2$
$\text{D.}$ $-y_1^2-y_2^2-y_3^2$