题号:1738 题型:解答题 来源:2009年全国硕士研究生招生考试试题
设二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=a x_{1}^{2}+a x_{2}^{2}+(a-1) x_{3}^{2}+2 x_{1} x_{3}-2 x_{2} x_{3}$.
(I) 求二次型 $f$ 的矩阵的所有特征值;
(II) 若二次型 $f$ 的规范形为 $y_{1}^{2}+y_{2}^{2}$, 求 $a$ 的直.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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