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题号:17345 题型:解答题 来源:2018年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足:
$$
x_1>0, x_n e^{x_{n+1}}=e^{x_n}-1(n=1,2, \cdots) .
$$
证明: $\left\{x_n\right\}$ 收敛，并求 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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