设实二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=\left(x_1-x_2+x_3\right)^2+\left(x_2+x_3\right)^2$ $+\left(x_1+a x_3\right)^2$ ，其中 $a$ 是参数.
(1) 求 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=0$ 的解；
(2) 求 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 的规范形.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$