设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，记 $r(X)$ 为矩阵 $X$ 的秩， $(X, Y)$ 表示分块矩阵，则

$\text{A.}$ $r(A, A B)=r(A)$ $\text{B.}$ $r(A, B A)=r(A)$ $\text{C.}$ $r(A, B)=\max \{r(A), r(B)\}$ $\text{D.}$ $r(A, B)=r\left(A^T, B^T\right)$

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答案：

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