设矩阵 $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{array}\right], \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 为线性无关的 3 维列向量组，则向量组 $\boldsymbol{A} \alpha_1, \boldsymbol{A} \alpha_2, A \alpha_3$ 的秩为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$