在平行四边形 $A B C D$ 中 (顶点 $A, B, C, D$ 按逆时针方向排列), $A B=12, A D=10, \angle B$ 为锐角, 且 $\sin B=\frac{4}{5}$.
(1) 如图 1, 求 $A B$ 边上的高 $C H$ 的长;
(2) $P$ 是边 $A B$ 上的一动点, 点 $C, D$ 同时绕点 $P$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 得点 $C^{\prime}$, $D^{\prime}$,
① 如图 2, 当 $C^{\prime}$ 落在射线 $C A$ 上时, 求 $B P$ 的长;
② 当 $\triangle A C^{\prime} D^{\prime}$ 是直角三角形时, 求 $B P$ 的长.