如图, 在矩形 $A B C D$ 中, $O$ 为对角线 $B D$ 的中点, $\angle A B D=60^{\circ}$, 动点 $E$在线段 $O B$ 上, 动点 $F$ 在线段 $O D$ 上, 点 $E, F$ 同时从点 $O$ 出发, 分别向终点 $B$, $D$ 运动, 且始终保持 $O E=O F$. 点 $E$ 关于 $A D, A B$ 的对称点为 $E_1, E_2$; 点 $F$ 关于 $B C, C D$ 的对称点为 $F_1, F_2$ 在整个过程中, 四边形 $E_1 E_2 F_1 F_2$ 形状的变化依次是
$\text{A.}$ 菱形$\rightarrow$平行四边形$\rightarrow$矩形 $\rightarrow$平行四边形$\rightarrow$菱形
$\text{B.}$ 菱形$\rightarrow$正方形$\rightarrow$平行四边形$\rightarrow$菱形$\rightarrow$平行四边形
$\text{C.}$ 平行四边形$\rightarrow$矩形$\rightarrow$平行四边形$\rightarrow$菱形$\rightarrow$平行四边形
$\text{D.}$ 平行四边形$\rightarrow$菱形$\rightarrow$正方形$\rightarrow$平行四边形$\rightarrow$菱形