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题号:17152 题型:解答题 来源:2016年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设二维随机变量
(
X
,
Y
)
在区域
D
=
{
(
x
,
y
)
∣
0
<
x
<
1
,
x
2
<
y
<
x
}
上服从均匀分布，令
U
=
{
1
,
X
≤
Y
,
0
,
X
>
Y
.
（1）写出
(
X
,
Y
)
的概率密度；
（2）问
U
与
X
是否相互独立？并说明理解；
(3) 求
Z
=
U
+
X
的分布函数
F
(
z
)
.
A.
B.
C.
D.
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