已知曲线 $L$ 的方程为 $\left\{\begin{array}{l}z=\sqrt{2-x^2-y^2} \\ z=x\end{array}\right.$ ，起点为 $A(0, \sqrt{2}, 0)$ ，终点为 $B(0,-\sqrt{2}, 0)$ ，计算曲线积分
$I=\int_L(y+z) \mathrm{d} x+\left(z^2-x^2+y\right) \mathrm{d} y+\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} z$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$