(1) 设函数 $u(x), v(x)$ 可导，利用导数定义证明
$$
[u(x) v(x)]^{\prime}=u^{\prime}(x) v(x)+u(x) v^{\prime}(x) .
$$
(2) 设函数 $u_1(x), u_2(x), \cdots, u_n(x)$ 可导，
$$
f(x)=u_1(x) u_2(x) \cdots \cdots u_n(x) ，
$$
写出 $f(x)$ 的求导公式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$